已知二次函数f(x)=4x^2-4ax+(a^2-2a+2),且在区间[0,1]上的最小值为2,试求实数a的值
问题描述:
已知二次函数f(x)=4x^2-4ax+(a^2-2a+2),且在区间[0,1]上的最小值为2,试求实数a的值
答
对x=a/2于0,1大小进行3种分类讨论,根据对称轴与0,1的位置关系得出最小值在何处取得,在结合所给条件进行求解即可.
若x=a/2《0,f(x)在x=0处取得最小值2,所以f(0)=2,a=0,
若0