按(x-4)的幂展开多项式f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4

问题描述:

按(x-4)的幂展开多项式f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4

将f(x)在x=4处,用泰勒公式展开
 
过程如下图:
 
公式中不是我有个R(n)?

公式中的那个符号怎么确定?从5阶导数开始,后面的高阶导数都=0
所以,这个展开是无误差展开
因此,就没有余项,也就是R(n)也就是说 如果不是n次可导的都是无误差展开?是的,只有存在n阶导数,才有余项R(n)