正三角形的一个顶点位于抛物线y^2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个三角形的边长.
问题描述：
正三角形的一个顶点位于抛物线y^2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个三角形的边长.
弦长公式：|AB|=√（1+k^2)*|x1-x2|
k是斜率
|x1-x2|= √[(x1+x2)^2-4*x1x2]
答
x= （7+4√3）p 和(7-4√3)p
一个点A(x,y)到焦点f的距离是 x+p/2
A(x,y)到B(x,-y)的距离是 2y
所以 x+p/2=2y 得到的y 带入抛物线方程,得到x的值如上