直线y＝43x+m与双曲线x29−y216＝1的交点个数是（　　） A.0 B.1 C.2 D.视m的值而定

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:37:28

问题描述：

直线y＝

x+m与双曲线

−

＝1的交点个数是（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 视m的值而定

答

作出双曲线如下图所示：

易求双曲线的渐近线方程为：y=±

x，
当m=0时，直线y＝

x+m为其中一条一渐近线，显然与双曲线无交点；
当m≠0时，直线y＝

x+m与其一渐近线平行，由双曲线的性质知此时直线y＝

x+m与双曲线有一个交点，
故直线y＝

x+m与双曲线的交点个数有一个或0个，
故选D．