一个四位数它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方恰好等于这个四位数?
问题描述：
一个四位数它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方恰好等于这个四位数?
A435 B8775 C2025
答
x＝1000a＋100a＋10b＋b ＝11（100a＋b） 其中0＜a≤9,0≤b≤9．可见平方数x被11整除,从而x被112整除．因此,数100a＋b＝99a＋（a＋b）能被11整除,于是a＋b能被11整除．但0＜a＋b≤18,以a＋b＝11．于是x＝112（9a＋1...