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若a1＝1−1/m，a2＝1−1/a1，a3＝1−1/a2，…；则a2011的值为_．（用含m的代数式表示）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:31:06

问题描述：

若a1＝1−

1

m

，a2＝1−

1

a1

，a3＝1−

1

a2

，…；则a₂₀₁₁的值为______．（用含m的代数式表示）

答

∵a1＝1−

1

m

，a2＝1−

1

a1

，a3＝1−

1

a2

，…；
∴a₂=1-

1

1−

1

m

=1-

m

m−1

，a₃=1-

1

1−

m

m−1

=m，a₄=1-

1

m

，
∵

2011

3

=670…1，
∴a₂₀₁₁的值为：1-

1

m

．
故答案为：1-

1

m

．