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(2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的）平方

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:32:06
问题描述：

(2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的）平方

答

（2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的平方）
=2²-1²+4²-3²+...+2006²-2005²
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+...+(2006-2005)(2006+2005)
=1+2+3+4+...+2005+2006
=(1+2006)*2006/2
=2007*1003
=2013021

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