在三角形ABC中,已知tanB=根号下3,cosC=1/3,AC=3根号下6,求三角形ABC的面积
问题描述：
在三角形ABC中,已知tanB=根号下3,cosC=1/3,AC=3根号下6,求三角形ABC的面积
答
tanB=√3
所以B=60度
b=3√6
cosC=1/3
所以sinC=2√2/3
b/sinB=c/sinC
所以3√6/(√3/2)=c/(2√2/3)
c=8
sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√3/6+√2/3=(√3+2√2)/6
所以S=(bcsinA)/2=6√2+4√3