函数f(x)=lgx-sinx在定义域(0,+∞)上的零点有_个.
问题描述:
函数f(x)=lgx-sinx在定义域(0,+∞)上的零点有______个.
答
函数f(x)=lgx-sinx的零点,就是方程lgx-sinx=0的根,
即lgx=sinx的根,
令y1=lgx,y2=sinx,
作上述两个函数的图象如图,
∵当x=
时,lg5π 2
<1,5π 2
当x=
时,lg9π 2
>1.9π 2
∴函数f(x)=lgx-sinx在定义域(0,+∞)上的零点有3个.
故答案为:3.