抛物线ax2+bx+c=0的顶点公式与对称轴公式分别是?

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• 25．（本题满分12分）如图,已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（—1,0）、B（0,—3）两点,与x轴交于另一点B．
• 抛物线y=ax2+bx+c，与x轴交于点A（-3，0），对称轴为x=-1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式．
• 已知直线l1:y=二分之一X和l2:y=-x+m,二次函数C:y=x平方+px+q图像的顶点为M（1）若M恰在直线l1和l2的交点处,试证明：无论m取何值,二次函数C的图像与直线l2总有两个不同的交点；（2）在（1)的条件下,若直线l2过点D（0,-3）,求二次函数C的表达式；（3）在（2）的条件下,若二次函数C的图像与y轴交于点C,与x轴的左交点为A,试在抛物线的对称轴上求点P,使得△PAC为等腰三角形
• (14分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为A(3,－3),与x轴的一个交点为B(1,0)． (1)求抛物线的解析式． (2(2)P是抛物线上一个动点，求使P到A、B两点的距离之和最小的点P0的坐标．(3)设抛物线与x轴的另一个交点为C．在抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积等于以点A、P0、B、C为顶点的四边形面积的三分之一？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
• 已知：抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=-2．（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标；（2）试确定抛物线的解析式．
• 如图：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3）.下列说法中不正确的是（　　）A. 抛物线的对称轴是x=1B. 抛物线的开口向下C. 抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）D. 当x=1时，y有最大值是3
• 5、分别在同一直角坐标系内,描点画出下列各组二次函数的图像,并写出对称轴与顶点：（只需要写出对称轴与顶点就够了!）（1）y=1/3x²+3,y=1/3x²-2；（2）y=1/4(x+2)²,y=-1/4(x-1)²；（3）y=1/2(x+2)²-2,y=1/2(x-1)²+2；6、先确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点,再描点画图；（不需要描点画图,但先要用配方法把一般式化成顶点式!或用公式法计算!）（1）y=-3x²+12x-3；（2）y=4x²-24x+26；（3）y=2x²+8x-6；（4）y=1/2x²-2x-1；
• 1、二次函数y=2x2+mx-5的图象与X轴交于点 A（a,0) B（b,0),且a2+b2=29/4 则m的值为多少?2、二次函数y=ax2+bx+c的图象,已知它开口向下,顶点M位于第2象限,且该函数图象经过点A（1,0） B（0,1）（1）请判断实数a的取直范围,并说明理由（这题已做出）（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为c,当三角形AMC的面积为三角形abc面积的1.25倍时,求a的值（我想知道这题的详细过程,还有是否可以表示出A,C两点间的水平距离?）3、已知一个二次函数与x轴的交点为A、B,与y轴的交点于C,使三角形abc为直角三角形,请构造几个成立的函数（是如何去思考的?）二楼的第2题答案对的，只是(4ac-b^2)/4a =1 -(a+1)^2/4a 是如何变过来的，前面是公式，后面是怎么回事？第3题知道了，
• 已知抛物线y=-ax^2 +2ax +b与X轴的一个交点为A(-1,0),与Y轴的正半轴交于点C.(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与X轴的留一个交点B（2）但点C在以AB为直径的圆P上（P点在线段AB上）时,求函数解析式（3）坐标平面内是否存在点Q,是的以点Q和（2）中抛物线上的三点A,B,C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.1L的，说出哪3个，咱分就给你了
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