如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=6/x(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B. (1)判断P是否在线段AB上,并说明理由; (2

问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=

6
x
(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B.
(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;
(2)求△AOB的面积;
(3)Q是反比例函数y=
6
x
(x>0)图象上异于点P的另一点,请以Q为圆心,QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N,连接AN、MB.求证:AN∥MB.

(1)点P在线段AB上,理由如下:∵点O在⊙P上,且∠AOB=90°∴AB是⊙P的直径∴点P在线段AB上.(2)过点P作PP1⊥x轴,PP2⊥y轴,由题意可知PP1、PP2,是△AOB的中位线,故S△AOB=12OA×OB=12×2PP1×2PP2∵P是反比例...