若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上递增

问题描述:

若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上递增
则A.f(3)

f(3)=-f(2)=f(1)=f(-1)
f(2)=-f(1)=f(0)
f(根号2)=-f(根号2-1)=f(根号2-2)
-1<根号2-2<0
所以f(3)<f(根号2)<f(2)
所以选A