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如右图,一只老鼠沿长方形周长按A---B---C--D顺时针逃,同时一只猫由A--D--C---B逆时针方向追在E点抓住,老鼠的速度是猫的十四分之十一,且CE长6米.求长方形周长

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:23:55
问题描述：

如右图,一只老鼠沿长方形周长按A---B---C--D顺时针逃,同时一只猫由A--D--C---B逆时针方向追在E点抓住,老鼠的速度是猫的十四分之十一,且CE长6米.求长方形周长

答

E 点应该在长方形 BC 边之间（猫的速度比老鼠要快,猫先跑过 C 点）；
猫鼠速度比14/11,他们跑过的路程比也等于14/11,路程差即 CE=6 米；
设长方形周长为 L,则有：[L*14/(14+11)]-[L*11/(14+11)]=6,∴ L=6*25/3=50（米）；

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