设双曲线y2a2−x2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ） A.5 B.52 C.6 D.62
问题描述：
设双曲线
−y2 a2
＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）x2 b2
A.
5
B.
5
2
C.
6
D.
6
2
答
蛸：由题知：双曲线的渐近线为 y=±abx，所以其中一条渐近线可以为 y=abx，又因为渐近线与抛物线只有一个交点，所以abx=x2+1 只有一个解所以 （ab)2-4=0 即 （ab）2=4，a2=4b2因为 c2=a2+b2，所以 c2=b2+4b2=5b2，c=...