若一个二面角的两个面的法向量分别为m=(0,0,3),n=(8,9,2),则这个二面角的余弦值为?
问题描述：
若一个二面角的两个面的法向量分别为m=(0,0,3),n=(8,9,2),则这个二面角的余弦值为?
答
|m|=3
|n|=√(8²+9²+2²)=√149
m.n=6
cos=m.n/|m||n|=6/(3*√149)=2√149/149
所以二面角的余弦值为arccos(2√149/149)或π-arccos(2√149/149)