若两个平面的法向量分别(4,3,0)和(0,-3,4),则这两个平面的二面角的余弦值为答案是-9/25,9/25
问题描述：
若两个平面的法向量分别(4,3,0)和(0,-3,4),则这两个平面的二面角的余弦值为
答案是-9/25,9/25
答
若两个平面的法向量分别(4,3,0)和(0,-3,4),则这两个平面的二面角的余弦值为?
设n₁=(4，3，0)；n₂=(0，-3，4)；二面角的平面角为φ，则：
cosφ=(n₁•n₂)/[∣n₁∣∣n₂∣]=[4×0+3×(-3)+0×4]/√[(4²+3²)(3²+4²)]=9/25或-9/25；
【两条直线的夹角总有两个，如果不垂直，则一个是锐角，另一个是钝角，二者之和为180度，究竟
取哪一个？随便，取哪个都行。】
答
设一个面的法向量为M另一个为N二面角为A则cosA=（M乘N）/除以（M的模乘N的模）因为没有问锐二面角还是钝二面角所以有两个.