一个自然数除以3余1,除以5余3,除以7余5,除以11余3,求满足条件的最小自然数

问题描述:

一个自然数除以3余1,除以5余3,除以7余5,除以11余3,求满足条件的最小自然数

用剩余定理,由于除5和除11皆余3,可以合并为除55余3,因此有(3,7)=21,(3,55)=165,(7,55)=385,(3,7,55)=1155,为使21除55余3,因此,21×8=168,同理,165×3=495,385×1=385,168+495+385=1048,1048模1155余...