设f（x）的定义域（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f(x)＞0，f(1/2)=-1．（1）求f（2）的值；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）解关于x
问题描述：
设f（x）的定义域（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f(x)＞0，f(
)=-1．1 2
（1）求f（2）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解关于x的不等式f(x)≥2+f(
)，其中p＞-1．p x-4
答
（1）令m=n=1，则f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0（2分）令 m=2，n=12，则 f(1)=f(2×12)=f(2)+f(12)，∴f（2）=1（4分）（2）设0＜x1＜x2，则 x2x1＞1∵当x＞1时，f（x）＞0∴f(x2x1)＞0（6分）f(x2)=f(x1×x2x1)...