如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O.已知AB=5,CD=3,且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积.
问题描述:
如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O.已知AB=5,CD=3,且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积.
答
如图,过O点做EH垂直于AB、DC,分别交AB、CD于E、H,
S梯形ABCD=(AB+CD)EH÷2=4,
因为AB=5,CD=3,
所以(5+3)×EH÷2=4,
所以EH=1;
因为
=OE OH
=AB CD
,5 3
OH=
OE,3 5
OE+OH=EH=1,
所以OE+
OE=1,3 5
因此OE=
,5 8
S△OAB=
×AB×OE=1 2
×5×1 2
=5 8
.25 16
答:三角形OAB的面积是
.25 16