在1至1000中,不是3或5或7的倍数的数有多少个?
问题描述：
在1至1000中,不是3或5或7的倍数的数有多少个?
要求思路.
答
分析：这是一道容斥原理的题,先求是3,5,7的倍数的数有多少个,3的倍数有333个,5的倍数有200个,7的倍数有142个,15的倍数有66个,21的倍数有47个,35的倍数有28个,105的倍数有9个,由容斥原理可得（333+200+142）—（66+47+28）+9=543,即3,5,7的倍数有543个,那么不是3,5,7的倍数的数有1000 — 543=457个 .