已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是ABC的中点，弦DE⊥AB于点F，DE交AC于点G． （1）如图1，求证：∠BAC=∠OED； （2）如图2，过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点H．若AF=3，FB=4/3，求cos∠DEH的值
问题描述：
已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是
的中点，弦DE⊥AB于点F，DE交AC于点G．ABC
（1）如图1，求证：∠BAC=∠OED；
（2）如图2，过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点H．若AF=3，FB=
，求cos∠DEH的值． 4 3
答
（1）证明：连接DO并延长交AC于M点，如图1，∵点D是ABC的中点，∴OM⊥AC，∴∠AMO=90°，∵DE⊥AB，∴∠OFD=90°，而∠AOM=∠DOF，∴∠A=∠D，∵OD=OE，∴∠OED=∠D，∴∠BAC=∠OED；（2）连接OE，如图2，∵EH为⊙O...