如图,在△ABC中,点E是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,EF∥AD,若AB=7,AC=11,则FC的长为(  ) A.7 B.8 C.9 D.10

问题描述:

如图,在△ABC中,点E是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,EF∥AD,若AB=7,AC=11,则FC的长为(  )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

如图,设点N是AC的中点,连接EN,则EN∥AB,EN=

1
2
AB,
∴∠CNE=∠BAC.
∵EF∥AD,
∴∠DAC=∠EFN.
∵AD是∠BAC的平分线,∠CNE=∠EFN+∠FEN,
∴∠EFN=∠FEN.
∴FN=EN=
1
2
AB,
∴FC=FN+NC=
1
2
AB+
1
2
AC=9.
故选C.