如图,在△ABC中,点E是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,EF∥AD,若AB=7,AC=11,则FC的长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10
问题描述:
如图,在△ABC中,点E是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,EF∥AD,若AB=7,AC=11,则FC的长为( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答
如图,设点N是AC的中点,连接EN,则EN∥AB,EN=
AB,1 2
∴∠CNE=∠BAC.
∵EF∥AD,
∴∠DAC=∠EFN.
∵AD是∠BAC的平分线,∠CNE=∠EFN+∠FEN,
∴∠EFN=∠FEN.
∴FN=EN=
AB,1 2
∴FC=FN+NC=
AB+1 2
AC=9.1 2
故选C.