设函数f(x)=(2x+5)6,则导函数f′(x)中的x3的系数是_.

问题描述:

设函数f(x)=(2x+5)6,则导函数f′(x)中的x3的系数是______.

f(x)=6(2x+5)5×2=12(2x+5)5
由二项式定理知,含有x3的项为:12×

C 25
(2x)352=24000x3
故答案为:24000