当n为自然数时,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式
问题描述：
当n为自然数时,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式
2代表二次方
答
原式=(n^2-n+1)(n^2-n+1+2)+1
=(n^2-n+1)(n^2-n+1)+(n^2-n+1)*2+1
=(n^2-n+1)^2+2*(n^2-n+1)+1
(正好是a^2+2ab+b^2式）
=（n^2-n+2)^2