将16个完全相同的小球放到编号1到4的四个盒子,如果每个盒子至少有2个球,那么共有多少种不同的放法?
问题描述：
将16个完全相同的小球放到编号1到4的四个盒子,如果每个盒子至少有2个球,那么共有多少种不同的放法?
答
利用挡板法.
16个球完全相同.∴ 只有知道每个盒子中的数目即可.
（1）先给每个盒子各放一个球,还剩12个球,
（2）等价于将12个球分配到4个盒子,每个盒子非空,
∴ 只有将12个球的11个空插入3个挡板,
共有 C（11,3）=11*10*9/(1*2*3)=165种不同的放法.那么先放的算吗就是算的数目，不用算，最后算数目的时候加上就行，比如 ****|****|***|*即第一个盒子4+1=5个球第二个盒子4+1=5个球第三个盒子3+1=4个球第四个盒子1+1=2个球