将8个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内,要求每个盒子的球数不小于它的编号数,共有多少种不同的放法?

问题描述:

将8个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内,要求每个盒子的球数不小于它的编号数,共有多少种不同的放法?

先1号放1个,2号放2个,3号放3个
还剩:8-1-2-3=2个,放进三个盒子
全部放入其中1个盒子:有3种放法;
放进其中两个盒子,每个盒子1个:有C(3,2)=3种放法
因此,共有3+3=6种放法.