在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，则P到对角线BD的距离为（ ） A.1229 B.135 C.32 D.324
问题描述：
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，则P到对角线BD的距离为（ ）
A.
1 2
29
B.
13 5
C.
3 2
D.
3
2
4
答
作AE⊥BD，连接PE，
∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，
∴BD⊥面PAE，∴BD⊥PE，即PE就是P到BD的距离．
∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，
PA⊥平面ABCD，且PA=1，
∴AE•BD=AB•AD，AE=
=AB•AD BD
，12 5
∴PE=
=
1+(
)2
12 5
．13 5
故选：B．