在△ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于D.求证:DE=DF
问题描述：
在△ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于D.求证:DE=DF
答
作FG//AB交BC延长线于G
则∠G=∠B
而由AB=AC知:∠B=∠ACB
而∠ACB=∠GCF
所以,∠G=∠GCF,
所以,CF=GF
而,CF=BE
所以,BE=GF
∠G=∠B
∠BDE=∠GDF
所以,△BDE≌△GDF
DE=DF