求椭圆25x二次方+y二次方=25的长轴和短轴的长,焦点坐标,顶点坐标离心率.
问题描述：
求椭圆25x二次方+y二次方=25的长轴和短轴的长,焦点坐标,顶点坐标离心率.
答
25x二次方+y二次方=25
化成标准方程为：
y²/25+x²=1
焦点在y轴上
a²=25,b²=1,c²=a²-b²=24
∴a=5,b=1,c=2√6
∴长轴长为2a=10
短轴长为2b=2
焦点坐标为(0,-2√6),(0,2√6)
顶点A1(0,-5),A2(0,5)
B1(-1,0),B2(1,0)
离心率e=c/a=2√6/5