1/2+1/2的平方+1/2的立方+1/2的4次方+…+1/2的n次方=?

问题描述:

1/2+1/2的平方+1/2的立方+1/2的4次方+…+1/2的n次方=?

令S=1/2+(1/2)^2+1/3)^3+……+(1/2)^(n-1)+(1/2)^n
2S=1+1/2+(1/2)^2+……+(1/2)^(n-1)
S=2S-S=1-(1/2)^n