已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，c≠0）的两个实数根，且x1x2＝m/n（m≠0，n≠0）． （1）试求用m和n表示b2ac的式子； （2）是否存在实数m和n，满足x1x2＝m/n使b2ac＝6/5成立？若存在，求
问题描述：
已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，c≠0）的两个实数根，且
＝x1 x2
（m≠0，n≠0）．m n
（1）试求用m和n表示
的式子；b2 ac
（2）是否存在实数m和n，满足
＝x1 x2
使m n
＝b2 ac
成立？若存在，求出m和n的值；若不存在，请说明理由． 6 5
答
（1）由题意得，x1+x2=-ba①，x1x2=ca②．由x1x2=mn，得x1=mnx2③．把③代入①，得x2=-bna(m+n)．把③代入②得x22=ncam．消去x2，得b2ac=(m+n)2mn．（2）若(m+n)2mn=65成立，设（m+n）2=6k，mn=5k（k＞0）．则m+n=±...