如图在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A,∠B的对边,如果sinA:sinB=2:3,那么a:b等于(  ) A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:4

问题描述:

如图在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A,∠B的对边,如果sinA:sinB=2:3,那么a:b等于(  )
A. 2:3
B. 3:2
C. 4:9
D. 9:4

设∠C所对的边为c,
∵Rt△ABC中,∠C=90°,
∴sinA=

a
c
,sinB=
b
c

∵sinA:sinB=2:3,
sinA
sinB
=
2
3
=
a
c
b
c
,即a:b=2;3.
故选A.