a、b、c是非负实数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．设m=3a+b-7c，记x为m的最小值，y为m的最大值．则xy= _ ．
问题描述：
a、b、c是非负实数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．设m=3a+b-7c，记x为m的最小值，y为m的最大值．则xy= ___ ．
答
由3a+2b+c=5，2a+b-3c=1得
⇒
3a+2b=5-c 2a+b=1+3c
，
3a+2b=5-c 4a+2b=2+6c
∴可得a=7c-3，b=7-11c，
由a、b、c是非负数得：
⇒
7c-3≥0 7-11c≥0 c≥0
≤c≤3 7
，7 11
又m=3a+b-7c=3c-2，
故-
≤m≤-5 7
，1 11
于是可得x=-
，y=-5 7
，1 11
故xy=-
×（-5 7
）=1 11
．5 77