已知圆C的圆心坐标是（-1,3）,且圆与直线X+Y-3=0交于P,Q两点,又OP垂直于OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.
问题描述：
已知圆C的圆心坐标是（-1,3）,且圆与直线X+Y-3=0交于P,Q两点,又OP垂直于OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.
答
设圆(X+1)^2+(Y-3)^2=R^2联立X+Y-3=02X^2+2X+1-R^2=0韦达定理:Xp+Xq=-1 Xp*Xq=(1-R^2)/2又OP垂直于OQ则(Yp/Xp)*(Yq/Xq)=-1既((3-Xp)/Xp)*((3-Xq)/Xq)=-19-3Xp-3Xq+XpXq---------------------=-1Xp*Xq代入Xp+Xq=-1 Xp...