若函数f(x)=x3-3x-a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为(  ) A.2 B.4 C.18 D.20

问题描述:

若函数f(x)=x3-3x-a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为(  )
A. 2
B. 4
C. 18
D. 20

f′(x)=3x2-3,令f′(x)=0得x=±1.当0≤x<1时,f′(x)<0;当1≤x≤3时,f′(x)>0.则f(1)最小,则N=f(1)又f(0)=-a,f(3)=18-a,又f(3)>f(0),∴最大值为f(3),即M=f(3),所以M-N=f(3...