已知x>54,则函数y=4x+14x−5取最小值为(  ) A.-3 B.2 C.5 D.7

问题描述:

已知x>

5
4
,则函数y=4x+
1
4x−5
取最小值为(  )
A. -3
B. 2
C. 5
D. 7

∵x>

5
4
,∴4x-5>0.
则函数y=4x+
1
4x−5
=4x-5+
1
4x−5
+5≥2
(4x−5)•
1
4x−5
+5=7,当且仅当x=
3
2
时取等号.
∴函数y=4x+
1
4x−5
取最小值为7.
故选:D.