二次曲线的法向量问题
问题描述：
二次曲线的法向量问题
三维空间中的二次曲线F(x,y,z)=0,其上一点P(x0,y0,z0)处的法向量如何表达?
答
方向是(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0))
其中Fx(x0,y0,z0)的意思曲线对x的偏导在P点的取值怎么推出来的哦？其实你想问曲线还是曲面。。哦不好意思是曲面嘿嘿任取一条过P的在F(x,y,z)=0曲面上的曲线，设为x=x(t).y=y(t),z=z(t)则曲线为F(x(t),y(t),z(t))=0对t求导得Fx*x'+Fy*y'+Fz*z'=0其中，(x',y',z')为该曲线在P的切线方向。那么(Fx,Fy,Fz)就是与其垂直的向量，而上述曲线是任取的，则(Fx,Fy,Fz)就是法向量