已知数列{an} 满足:a1=m (m 为正整数),an+1=an2,当an为偶数时3an+1,当an为奇数时,若a4=7,则m所有可能的取值为_.

问题描述:

已知数列{an} 满足:a1=m (m 为正整数),an+1

an
2
,当an为偶数时
3an+1,当an为奇数时
,若a4=7,则m所有可能的取值为______.

a4=7则
一、当a3为偶数时,a4=

1
2
a3则a3=14,
1.a2为偶数时,a3=
1
2
a2则a2=28,
  ①a1为偶数时,a2=
1
2
a1则a1=56
  ②a1为奇数时,a2=3a1+1=28,a1=9
2.a2为奇数时,a3=3a2+1,则a2=
13
3
(非整数,舍去)
二、a3为奇数时,a4=3a3+1=7,得a3=2(非奇数舍去)
所以答案是56,9