如图8,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,△ABE~△DEF,AB=6,AE=9DE=2,求:EF的长.

问题描述:

如图8,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,△ABE~△DEF,AB=6,AE=9DE=2,求:EF的长.

∵⊿ABE∽⊿DEF
∴AB/DE=AE/DF
∴DF=AE×DE/AB=9×2/6=3
∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=90º
根据勾股定理
EF=√(DE²+DF²)=√(2²+3²)=√13