若x0是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,A=b^-4ac,B=(2ax0+b)^,试比较A与B大小
问题描述:
若x0是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,A=b^-4ac,B=(2ax0+b)^,试比较A与B大小
答
根据题意
A-B=b²-4ac-(2ax0+b)²=b²-4ac-4a²x0²-4abx0-b²
=-4a(ax0²+bx0+c)
因为ax0²+bx0+c=0
所以A-B=0
即A=B