已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0.对任意实数x,有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值是?为什么判别式是小于等于0
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0.对任意实数x,有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值是?为什么判别式是小于等于0
答
由题意对任意实数x有f(x)≥0得判别式Δ=b^2-4ac≤0,a≥(b^2)/4cf(1)=a+b+c,f'(0)=b∴f(1)/f(0)=（a+b+c）/b=a/b+c/b+1（∵a≥(b^2)/4c）≥b/4c+c/b+1≥2√（b/4c*c/b）+1=2当且仅当 b/4c=c/b ,b^2=4ac时,f(1)/f'(0)...懂了没？那一步不懂？懂了