椭圆x2/45+y2/20=1的焦点分别是F1,F2,过原点O做直线羽椭圆相交与A,B两点,若三角形ABF2的面积是20,则

问题描述:

椭圆x2/45+y2/20=1的焦点分别是F1,F2,过原点O做直线羽椭圆相交与A,B两点,若三角形ABF2的面积是20,则
线AB的方程是?

c=(45-20)^(1/2)=5
不妨设所求直线方程为x=ky
代人x2/45+y2/20=1得(ky)^2/45+y^2/20=1
解得y=±6√5/√(4k^2+9)
三角形ABF2的面积=5*6√5/√(4k^2+9)=20
解得 k=±3/4
所以直线AB的方程是x=±3/4y