已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f（9）=18 若f（x+1）的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f（2008）=?
问题描述：
已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f（9）=18 若f（x+1）的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f（2008）=?
答
y=f(x+1) 的反函数y=f^(-1)(x) -1
∴ f^(-1)(x+1)=f^(-1)(x) -1
f(9)=18
即f^(-1)(18)=9
∴ f^(-1) (18+1999)=f^(-1)(18)+1999=2008
即 f^(-1)(2017)=2008
∴ f(2008)=2017可是正确答案是-1981呃。恩，我做错了，在评论中已经改了 y=f(x+1) 的反函数y=f^(-1)(x) -1 ∴ f^(-1)(x+1)=f^(-1)(x) -1 f(9)=18 即f^(-1)(18)=9 ∴ f^(-1) (18-1999)=f^(-1)(18)+1999=2008 即 f^(-1)(-1981)=2008 ∴ f(2008)=-1981