已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.
问题描述:
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.
怎样证明一个函数是周期函数?
答
找到一个T,使得f(x)=f(x+T),即证明函数为周期函数.
f(-x) = f(x) = f(2-x),可知,T=2