求y=(2cosx+3)/(3sinx+4)的值域,
问题描述：
求y=(2cosx+3)/(3sinx+4)的值域,
请不要用导数处理
答
因为y=(2cosx+3)/(3sinx+4)
所以3ysinx+4y=2cosx+3
所以3ysinx-2cosx=3-4y
所以用辅助角公式(√9y^2+4)sin(x+M)=3-4y
所以-1《sin(x+M)=(3-4y)/(√9y^2+4)《1
【(3-4y)/(√9y^2+4)】《1
所以【(3-4y)/(√9y^2+4)】^2《1
解得：值域为【(12-√109)/7,(12+√109)/7】