在△ABC中，若tanA/tanB＝a2b2，则△ABC的形状是_．
问题描述：
在△ABC中，若
＝tanA tanB
，则△ABC的形状是______． a2 b2
答
在△ABC中，由正弦定理得：
=a sinA
，b sinB
∴
=a b
，sinA sinB
∴
＝tanA tanB
⇔a2 b2
=tanA tanB
，
sin2A
sin2B
∴sin2A=sin2B，
又A，B为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=π，
∴A=B或A+B=
．π 2
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故答案为：等腰或直角三角形．