数学题某种彩票的号码
问题描述：
数学题某种彩票的号码
某种彩票的号码是0000000~9999999中的任意一个7位数,摇奖得出一个7位号为中奖号.若彩票上的7位数号码与其完全相同并且排列一致,即中特等奖；若彩票上连续6位数字号码与中奖号相同（如中奖号码为4364166,彩票上的号码为436416X或X364166）,即中一等奖.
求：买一张彩票中一等奖的概率是多少.
PS：教材答案写是9/5000000,我想知道过程.只给答案也弄不清是怎么回事.顺便麻烦解说一下.
答
先讨论彩票所出现号码的所有情况：
每一位都有可能是0~9这10个数中的任何一个,一共有7位,
所以所出现号码的所有情况有：10^7种情况
然后讨论中一等奖的情况：
中一等奖说明有连续六个数和中奖号码一致.
假设中奖号码为4364166.
那么中奖彩票号码的一种情况为：436416X
这里X为0到9中的一种,但是不能为6.如果X为6,那么就直接中特等奖而不是一等奖了.
所以除开6有9种选择.
另一种X364166的情况也是9种.
所以买一张彩票中一等奖的概率为：(9+9)/10^7=18/10000000=9/5000000