如图,D、E分别为⊙O半径OA、OB的中点,C是AB的中点,CD与CE相等吗?为什么?

问题描述:

如图,D、E分别为⊙O半径OA、OB的中点,C是

AB
的中点,CD与CE相等吗?为什么?

CD=CE,理由如下:(1分)
连接OC,
∵D、E分别为⊙O半径OA、OB的中点,
∴OD=

1
2
AO,OE=
1
2
BO

∵OA=OB,∴OD=OE,(2分)
∵C是
AB
的中点,∴
AC
BC

∴∠AOC=∠BOC,(4分)
∴△DCO≌△ECO,(5分)
∴CD=CE.(6分)
故答案为:CD=CE.