已知函数f（x）=x2-2|x|． （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）依图象写出函数的单调区间，并对函数f（x）在（-1，0）上的单调性加以证明．
问题描述：
已知函数f（x）=x2-2|x|．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）依图象写出函数的单调区间，并对函数f（x）在（-1，0）上的单调性加以证明．
答
（Ⅰ）函数是偶函数，定义域是R，∵f（-x）=（-x）2-2|-x|=x2-2|x|=f（x），∴函数f（x）是偶函数． （Ⅱ）画出函数f（x）=x2−2x ，x≥0x2+2x ，x＜0图象，数形结合可得函数，如...