0.9的无限循环=1的本质是什么?
问题描述：
0.9的无限循环=1的本质是什么?
证明很简单,我会,现在求本质,是不是因为0.9的无限循环与1之间没有元素?
答
用极限的思维来考虑具体..先看一个数列：0.9 0.99 0.999。。。。。0.999（n个9）其通项可表示为：Xn=1-（0.1）^n定义：设{Xn}为一数列如果存在常数a，对于任意给定的正数b（无论他多么小），总存在正数N，使得当n>N,时，不等式|Xn-a|log(0.1)b即：n>log(0.1)b取N=log(0.1)b这时，总有当n>N,时，不等式|Xn-a|